Практика: графики квадратичных функций
Используйте слайдеры для подстройки коэффициентов и постройте график, точно совпадающий с заданным. Нажмите «Проверить», когда будете готовы.
Задание 1
Базовая парабола
Постройте график функции y = 2x². Вспомните, как коэффициент «a» влияет на ширину параболы.
Цель: y = 2x²
y = 1.0 · x² + 0.0
При a = 2 парабола уже стандартной. График проходит через точки (1, 2) и (−1, 2).
Задание 2
Сдвиг по оси Oy
Постройте график функции y = x² − 3. Как изменение «c» сдвигает параболу вертикально?
Цель: y = x² − 3
y = 1.0 · x² + 0.0
Коэффициент c = −3 сдвигает вершину параболы вниз на 3 единицы. Вершина — точка (0, −3).
Задание 3
Отражение и растяжение
Постройте график функции y = −0.5x² + 2. Парабола направлена вниз — подумайте о знаке «a».
Цель: y = −0.5x² + 2
y = 1.0 · x² + 0.0
Отрицательный a = −0.5 разворачивает параболу вниз и делает её шире. Вершина в точке (0, 2).
Задание 4
Комбинированная задача
Постройте график функции y = 1.5x² − 4. Используйте знания о влиянии каждого коэффициента.
Цель: y = 1.5x² − 4
y = 1.0 · x² + 0.0
a = 1.5 делает параболу уже стандартной, а c = −4 опускает вершину до (0, −4). 