Алгебра · Функции
Функция квадратного корня
Определение, свойства и практика
Определение
y = √x
Функция y = √x определена при x ≥ 0 и принимает неотрицательные значения. Квадратный корень из числа — это такое неотрицательное число, квадрат которого равен данному.
Область определения: D(y) = [0; +∞)
Множество значений: E(y) = [0; +∞)
График
График — верхняя ветвь параболы x = y². Начало координат, возрастающая, выпуклая вниз.
Свойства функции
1
Область определения: x ≥ 0
2
Множество значений: y ≥ 0
3
Монотонность: возрастает на [0; +∞)
4
Чётность: функция нечётная по смыслу (определена только для x ≥ 0)
5
Промежуток знакопостоянства: [0; +∞) — положительна
6
Период: нет периода
7
Точка пересечения с осями: (0; 0)
8
Выпуклость: выпукла вниз на всей области определения
Практические задания
8 заданий1
Найдите значение: √25 + √9 − √16
2
Вычислите: √(49) + √(64) − √(36)
3
Определите область определения функции y = √(x − 3). Чему равна минимальная допустимая x?
4
Найдите значение: √(0.25) + √(0.09)
5
Функция y = √x является:
6
На каком промежутке функция y = √x убывает?
7
Решите уравнение: √x = 4. Чему равна x?
8
Точка пересечения графика y = √x с осью Oy:
Результат: 0 из 8
